Design of two-dimensional linear-phase nonrecursive filters using a least-squares criterion

A method is described which can be used to design two-dimensional nonrecursive linear-phase filters. The approach is based on formulating the mean-square error between the amplitude responses of the practical and ideal digital filters as a quadratic function. The coefficients of the filters are obtained by solving a set of linear equations. This method leads to a lower mean-square error and is computationally more efficient than the eigenfilter method. Zusammenfassung Es wird eine Methode beschrieben, die zum Entwurf von zweidimensionalen nichtrekursiven linearphasigen Filtern benutzt werden kann. Die Losung basiert auf der Formulierung des mittleren quadratischem Fehlers zwischen den Betragsfrequenzgangen der praktischen und der idealen digitalen Filter als quadratische Funktion. Man erhalt die Koeffizienten der Filter durch die Losung eines linearen Gleichungssystems. Diese Methode fiihrt auf einen geringeren mittleren quadratischem Fehler und ist recheneffizienter als die Eigenfilter-Methode. Rhmi Une methode est d&rite, qui peut Ctre utilisee pour concevoir des filtres a phase lineaire nonrecursifs bi-dimensionnels. Cette approche est basee sur la formulation comme fonction quadratique de l’erreur quadratique moyenne entre la reponse en amplitude des filtres numeriques ideal et pratique. Les coefficients du filtre sont obtenus en resolvant un systtme d’tquations lineaires. Cette methode mene a une erreur quadratique moyenne plus faible, et est plus efficace en terme de calculs que la methode du filtre aux valeurs propres.